高中数学与三角函数比较难的几个题

  三角函数是必修四的内容,也是高考数学必考的题型之一。  高考中一般来说是比较简单的,但是平时学的时候,可能会有很多比较难的题目。  比如下面这五道题,是给一个高一学生上课时,提问的题目,大家可以试试能不能做出来。 

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函数题型--含有双层函数等式,求零点相关问题

   例一:已知定义域为(0,﹢∞)的单调函数f(x)满足:任务x∈(0,﹢∞),f[f(x)-log(2)X]=3,则函数g(x)=f(x)-sin2πx-2的零点个数为()   例二:f(x)是定义在(0,﹢∞)上的单调函数,且对任意x∈(0,﹢∞)都有f(f(x)-lnx)=e+1,则方程f(x)-f'(x)=e的实数解所在区间是()   A:(0,1/e)  B:(1/e,1) C:(1,e) D:(

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函数题型--含有f(x)和xf'(x)的关系式

   函数里面题型特别多,而且很多题型属于比较难的,比如含有f(x)和xf'(x)的题型。   -----------------------------------------------------------------------------------------------------------   例一:设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'(x)-

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三视图题目--表面积计算

   前面两篇文章分别讲了三视图的还原方法,这篇文章主要是给大家说一说三视图中表面积计算问题。   三视图题目,要么求最长的棱长,要么求体积,要么求面积,相对来说面积是最难求的。   因为表面积的话,要求各个面的面积,然后相加。   有些面是直角三角形很好求,但是有些面是普通的三角形,想要求面积比较麻烦。       上面是2012北京卷一个选择题,求三棱锥的表面积,

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三视图还原-正方体或长方体内部截取法

   前面给大家讲了三视图还原--内部直线法,但是有的题目无法用内部直线法来做。       上面这个题目是2015年全国二卷第六题,用内部直线法好像并不好做。    这里需要用到的就是正方体或长方体内部截取法。    因为三个视图都是正方形,所以我们先画一个正方体。    正视图看到的是ABB'A'这个面,正视

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高考数学:三视图还原--内部直线法,很快速,很准确,很高效!

    三视图几乎是高考数学必考的一个题目,有些三视图很好还原,但是有些三视图题目可能就比较难了。    赵国良老师为大家总结了几种三视图还原的方法,这篇文章主要是介绍内部直线法。    所谓内部直线法,就是当三视图中内部有实线的时候,以含有实线的视图为底面,然后确定几何体的顶点在什么位置。    实线与视图有两个交点,分别过两个交点做该视图的垂线,那么几何体顶点要么在第一条垂

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函数题型--f(x)=x³-4x+1图像怎么画?

 首先,我们要知道三次函数图像大概是什么样的。如果仅仅有x³项或者x³+a(常数),那么函数是单调递增(x³系数为正)或单调递减(x³系数为负)。如果除了x³,还有x²或者x项的话,那么函数先单调递增,再单调递减,最后单调递增(x³项是正的)。或者先单调递减,再单调递增,最后单调递减,此时x³系数是负的。如果f(x)=x³-2x²+x  或f(x)=x³-x这类的话,可以将函数分别化成f(x)=x(x-1)²和f(x)=x(x+1)(x-1)。然后根据穿根法,很容易画出函数的

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函数题型---三次函数相关题型

   我们从初中就开始学幂函数,比如一次函数,二次函数以及反比例函数。   高中主要是学指数函数对数函数以及三角函数,幂函数这一块主要是考察三次函数或者更高次函数。   三次函数考察的题型,主要是根据根的情况来求参数的取值范围。   已知函数f(x)=ax³-3x²+1,若函数f(x)存在唯一的一个零点Xo,且Xo>0,则a的取值范围是()。【2014全国一卷理11题】   接下来我们看

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函数题型-求参数取值范围之分离参数法

   在高中数学函数题型中经常要求某参数的取值范围,经常会用到分离参数法。   下面以两个题目为例,讲解一下什么是分离参数法,以及整个过程分为哪几步。    第一题:当x∈[-2,1]时,不等式ax³-x²+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围为()    第二题:设函数f(x)=ax³-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为____。 &n

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